Resumo:
O objetivo deste estudo é a caracterização de conjuntos relativamente compactos (precompactos) em espaços de Lebesgue com expoente variável em espaços de medida métricos. Será apresentada uma detalhada discussão a respeito de tais espaços e de suas propriedades fundamentais a m de estabelecer uma conexão para alcançarmos este propósito fundamental. Além disso, o estudo de conjuntos relativamente compactos em espaços de Lebesgue com expoente variável será abordado de forma particular para o espaço Euclidiano e também para o caso do espaço análogo discreto, isto é, o espaço de sequências com expoente variável.
