Otimização de bomba-turbina utilizando programação quadrática seqüencial e algoritmos genéticos.

Abstract

Este trabalho apresenta uma metodologia computacional de baixo custo, para o desenvolvimento de projeto otimizado de bomba-turbina radial. A presente metodologia é composta de um modelo unidimensional (cálculo baseado na linha de corrente média), correlações empíricas de perdas de energia hidráulica e duas técnicas de otimização: uma, que busca mínimos locais utiliza um algoritmo baseado no gradiente, e, a outra, que busca um mínimo global utiliza dois algoritmos populacionais. Para a técnica de busca local é utilizada a programação quadrática seqüencial (SQP) padrão, enquanto que para a de busca global são utilizados dois algoritmos genéticos: algoritmo genético (GA) padrão e o algoritmo genético NSGA-II. As técnicas de buscas locais e globais utilizam, respectivamente, as funções fmincon e gado MatLab®. A função fmincon busca mínimos locais a partir de uma estimativa inicial. A função ga busca um mínimo global mantendo uma população de indivíduos bem adaptados, por meio da avaliação da função-objetivo. O algoritmo NSGA-II busca um conjunto de indivíduos não-dominados, apresentando uma relação de compromisso, onde o melhor indivíduo é escolhido segundo algum critério. Através do solver escrito em MatLab®, a metodologia apresentada busca geometrias básicas da bomba-turbina que maximizam os valores do rendimento total tanto para o modo de operação como bomba como para turbina. As cinco variáveis de projeto que maximizam o rendimento total da bomba-turbina são: ângulos de entrada e saída das palhetas fixas do pré-distribuidor, ângulo de montagem das palhetas diretrizes do distribuidor, e ângulos de entrada e saída das pás do rotor. Devido ao número reduzido das variáveis de projeto, foi realizada inicialmente uma otimização mono-objetivo (maximização do rendimento total da bomba separadamente da maximização do rendimento total da turbina), que também permitiu uma análise inicial do comportamento das funções-objetivo. Em seguida, foi realizada a otimização multi-objetivos, com o intuito de obter um compromisso entre as duas funções-objetivo. Utilizando o SQP e o GA, as duas funções-objetivo foram combinadas em uma única função através da ponderação por pesos. Por fim, é apresentado um exemplo de aplicação da metodologia para o modelo reduzido de bomba-turbina radial de rotação específica igual a 90, previamente ensaiado em um banco de testes. Os resultados numéricos ótimos obtidos pela presente metodologia, tanto para as cinco variáveis de projeto como para as diversas características hidrodinâmicas, foram comparados com os respectivos resultados da bomba-turbina ensaiada, mostrando a aproximação atingida, segundo a modelagem apresentada. Finalmente, são apresentadas algumas sugestões para trabalhos futuros decorrentes do presente trabalho.