Quantificação de Incertezas de Modelagem em Modelos Estruturais Dinâmicos

Abstract

Atualmente vários estudos têm sido realizados a respeito da abordagem não-paramétrica. Ela possibilita a quantificação de incertezas que ocorrem devido à falta de conhecimento do sistema, tornando assim o modelo numérico possível de ser utilizado em substituição a modelos experimentais em testes e avaliações computacionais, ao invés de fabricar protótipos de estruturas complexas e caras que podem tornar o processo inviável. Assim sendo, esta tese apresenta o desenvolvimento matemático para a aplicação da abordagem não-paramétrica de forma que englobe todo o conteúdo teórico e exemplos práticos para quantificação de incertezas de modelagem em modelos estruturais dinâmicos lineares com 𝑛 graus de liberdade, passando por três fases distintas. A primeira é a Modelagem estocástica em que se obtém a função densidade de probabilidade das matrizes aleatórias e seus parâmetros. Posteriormente, vem a propagação da incerteza na matriz massa do sistema dinâmico pela simulação de Monte Carlo e a obtenção das respostas. Por último, chega-se à análise de resultados. Os estudos são conduzidos de forma que seja possível também a verificação da influência do parâmetro de dispersão na quantificação e a importância em determiná-lo corretamente. Nos dois estudos de caso apresentados pôde-se visualizar, pelos resultados gráficos, a existência da incerteza de modelagem. Pôde-se constatar a necessidade da quantificação da incerteza, já que o modelo numérico não tem confiabilidade suficiente para representar o modelo experimental inclusive quando se procede a simulações convencionais sem a utilização da correta função densidade de probabilidade. Além disso, ainda foi possível quantificar a incerteza de modelo de forma a aumentar no modelo numérico a sua capacidade de previsão do modelo experimental, o que possibilita ao analista tomar decisões com níveis de confiança conhecidos.