Resumo:
Considerando X um espaço de Banach real e φ:X → R uma função convexa, semicontínua inferior e própria, veremos algumas propriedades de φ e de sua conjugada
φ:X → R. Além disso, estudaremos a relação entre a subdiferencial de φ e a subdiferencial da conjugada φ. Estas subdiferenciais aparecem como operador principal em muitos modelos de EDP's, por exemplo, o operador p(x)-Laplaciano perturbado é a subdiferencial de uma função convexa, semicontínua inferior e própria, e EDP's com este operador tem aplicações em processamento de imagens e fluidos eletroeológicos.
