Método do Vetor Gradiente Multivariado.

Abstract

Nos processos reais, múltiplas características de qualidade de um produto devem ser atendidas simultaneamente, as quais determinam o desempenho do produto durante seu uso. Analisar estas respostas de forma isolada pode conduzir a resultados conflitantes, principalmente quando as respostas são correlacionadas. Um experimento realizado inicialmente em um novo processo de produção, pouco compreendido, as chances são de que as condições de operação inicial x₁, x₂,..., xk estarão localizados longe da região no qual os fatores possam atingir um valor máximo ou mínimo para a resposta de interesse. O conceito de variância integrada restringe estes pontos iniciais para dentro da região de interesse com o mínimo de dispersão entre os dados. A ACP é utilizada para combinação linear das respostas originais com redução de dimensionalidades sem perda das informações originais. De acordo o objetivo estabelecido define-se o melhor escore de componente principal como ponto central do experimento, constrói o arranjo fatorial de dois níveis (baixo e alto). Com os níveis definidos estimam-se os modelos lineares codificados para as respostas correlacionadas. Em seguida são calculados os pesos para as respostas correlacionadas, para isto utiliza-se cone de confiança, que além da definição do peso para cada resposta, ele determina o grau de confiança para o tamanho do passo no sentido da direção de máxima ascensão ou íngreme descida definida pelo MVG até uma nova região na qual o processo ou produto pode ser melhorado, experimentos são realizados ao longo da direção definida até que não exista melhora na resposta. Um novo experimento para determinar a nova direção é realizado, este processo é repetido até o encontro de algum ponto significativo na curvatura. Um arranjo de superfície de resposta é conduzido para encontrar os pontos ótimos do processo. Para confirmar a eficiência do método proposto, foi realizada uma simulação utilizando como base de dados os experimentos feitos por Gomes (2010). Os resultados obtidos validam o método proposto para respostas com correlação alta, média e baixa.