Análise de Capabilidade de Processos Multivariados usando o Método dos Componentes Principais Ponderados.

Abstract

A análise de capabilidade de processos tem sido usada para quantificar quão bem o processo atende aos requisitos dos clientes e para identificar e reduzir a variabilidade. No entanto, existe uma lacuna para se quantificar quando o processo apresenta características de qualidade correlacionadas, situação comum nos processos de fabricação. Considerando que os estudos desenvolvidos para dita análise em relação às métricas e propriedades estatísticas são em sua maioria para processos univariados, e que os métodos multivariados existentes apresentam restrições que fazem que sua aplicação seja limitada. Portanto, a principal contribuição deste estudo é a proposta de um método para análise multivariada de capabilidade, denominado Componentes Principais Ponderados (WPC). Este utiliza como resposta do modelo os escores dos componentes principais, ponderados por seus autovalores ou pela porcentagem de explicação de cada componente. O método proposto por Liao (2005) tem sido usado na otimização de processos com múltiplas respostas e foi aplicado por Peruchi et al. (2013) na determinação de índices de avaliação de sistemas de medição. No que diz respeito a esta nova abordagem, o WPC não foi simplesmente aplicado para se determinar os índices multivariados dos estimadores clássicos de capabilidade Cp, Cpk, Cpm e Cpmk; mas também para se estimar os índices de desempenho Pp, Ppk, Ppm e Ppmk, os intervalos de confiança das estimativas, a proporção de não conformes em PPM e o nível sigma. A eficiência do método se demonstrou usando dados da literatura, experimentais e simulados; neste último caso foi testado em diferentes níveis de desempenho de processo e graus de correlação. Em todos esses casos as estimativas do WPC foram comparadas com as de outros três métodos baseados em Análise de Componentes Principais (PCAM, PCAX e PCAW), e julgadas com intervalos de confiança univariados para se determinar se eram adequadas. O WPC se mostrou mais robusto do que os métodos PCAM e PCAW; além disso, exibiu um decrescimento das estimativas de desempenho com o aumento da correlação, tendência que já tem sido comprovada pelas pesquisas de Tano e Vännman (2013) e Guevara e Vargas (2007), e que é oposta aos métodos apresentados baseados em PCA. Isto faz presumir que o método proposto representa melhor o efeito de correlação entre as características, embora os métodos PCAX e PCAM tenham um bom comportamento perante dos intervalos de confiança univariados.