Modelagem de Sistemas Dinâmicos Não Lineares via RBF-GOBF.

Abstract

Trata-se neste trabalho trata da modelagem e identificação de sistemas dinâmicos não lineares estáveis representáveis por modelos de Wiener por um estrutura formada por bases de funções ortonormais generalizadas (Generalized Orthonormal Basis Functions - GOBF) com funções internas e redes neurais com funções de base radial (Radial Basis Functions - RBF). Os modelos GOBF com funções internas são capazes de representar dinâmicas lineares intrincadas com uma parametrização que se vale apenas de valores reais, sejam os polos do sistema a ser representado complexos e/ou reais. Com informações de entrada e saída do sistema a ser identificado é possível obter um modelo GOBF-RBF inicial. Os clusters que determinam os parâmetros inciais das RBFs (centros das funções gaussianas e larguras ou spreads) são obtidos pelo método fuzzy C-means, o qual é inicializado com um número de centros pré-determinado, obtido pela técnica subtractive clustering, garantindo clusters com volume e densidade apropriados. São propostas duas técnicas para o ajuste dos parâmetros da estrutura. A primeira delas se baseia em um método de otimização não linear e os gradientes exatos da estrutura. Apresenta-se um procedimento para a obtenção dos cálculos analíticos dos gradientes de saída do modelo GOBF-RBF em relação a seus parâmetros (polos da base ortonormal, centros, larguras e pesos de saída da rede RBF). A segunda proposta se vale de um método metaheurístico chamado otimização por enxame de partículas com comportamento quântico. As metodologias são validadas com suas aplicações em três diferentes sistemas não lineares associados a modelos de processos práticos.