Estudos da Curvatura Média em Variedades de Einstein com Folheações Totalmente Umbílicas.

Abstract

Neste trabalho estudaremos variedades de Einstein folheadas por hipersuperfícies totalmente umbílicas. Se denotarmos por z o parâmetro que dá a distância entre as folhas, veremos que a curvatura média H de cada uma delas é função apenas de z, sendo estas também variedades de Einstein. Abordaremos o problema de realizar uma função dada H(z) como tal, principalmente quando há algum tipo de simetria envolvida.