Sintonia analítica de controladores PID por resposta em frequência para sistemas de fase não-monótona.

Abstract

Uma técnica aprimorada de sintonia analítica de controladores PID por resposta em frequência é proposta neste trabalho. Esta técnica é desenvolvida para sistemas que apresentam curva de fase não-monotonicamente decrescente dentro da banda passante em malha aberta. Através de especificações de margem de fase e frequência de cruzamento de ganho, o método proposto permite reduzir a sobrepassagem da resposta ao degrau do sistema em malha fechada. A fim de se alcançar tal aprimoramento, é necessário redefinir o conceito de margem de fase quando a resposta em frequência da planta apresenta fase não-monotonicamente decrescente dentro da banda passante em malha aberta. Sendo assim, o método proposto consiste em garantir a margem de fase mínima especificada dentro de toda a banda passante em malha aberta. Desta forma, a margem de fase pode continuar ser utilizada como um bom indicativo de robustez e ainda é possível utilizar-se o critério de estabilidade para a análise de sistemas de fase-mínima monótona e fase-mínima não-monótona. Com este intuito, neste trabalho é introduzido o desenvolvimento das equações analíticas de compensação para as variações do controlador PID e apresentada uma análise crítica da metodologia proposta. Ainda demonstra se que, caso o sistema apresente fase monótona dentro da banda passante em malha aberta, as equações de projeto desenvolvidas neste trabalho convergem para as equações clássicas de compensação por resposta em frequência. A fim de demonstrar o potencial e a eficácia da técnica proposta, é proposto um exemplo de aplicação no qual o sistema a ser compensado tipicamente apresentar a fase não-monótona dentro da banda passante em malha aberta.