Estudo comparativo entre o formalismo Eikonal e o formalismo das ondas de choque.

Abstract

Este trabalho visa um estudo comparativo entre a formulação eikonal da Óptica e a formulação das ondas de choque empregada no contexto da eletrodinâmica não-linear. Trabalhando com a teoria de Maxwell no limite da Óptica Geométrica, derivamos a equação eikonal. Apresentamos as ideias fundamentais relacionadas µas principais técnicas empregadas para a análise da propagação de descontinuidades do campo eletromagnético no interior da matéria. Em seguida, discutimos sobre a formal equivalência existente entre as duas formulações acima mencionadas. Fazendo uso do formalismo eikonal, alguns fenômenos típicos de natureza óptica foram estudados. Por fim, descrevemos um modelo teórico original da eletrodinâmica não-linear para o qual, fazendo uso de duas técnicas discutidas no contexto da formulação das ondas de choque, derivamos a relação de dispersão que governa a propagação de ondas eletromagnéticas neste modelo. Apresentamos ainda a estrutura métrica efetiva (geometria óptica efetiva) associada ao modelo em questão. Por fim, estudamos algumas questões relacionadas ao princípio da causalidade, descrevendo deste modo, uma sutil diferença entre os conceitos de vetor de propagação e vetor de onda.