Estudo das bifurcações de Hopf num modelo de osciladores acoplados ligados à economia.

Abstract

Estudamos a estabilidade local e o surgimento de bifurcações de Hopf em um modelo de propaganda que aparece em economia. Tal modelo representa a interação entre o número de potenciais compradores e o número de usuários de duas marcas concorrentes. O sistema é composto por quatro equações diferenciais simetricamente acopladas via o fluxo de potenciais compradores. Para tanto, apresentamos um método para verificar as condições de Hopf de não degenerescência e transversalidade em sistemas n–dimensionais, e assim garantir o surgimento de órbitas periódicas. De acordo com os resultados teóricos, apresentamos algumas simulações numéricas mostrando a presença de órbitas periódicas em tal sistema.