Teoremas do tipo Korovkin e aproximação por operadores positivos.

Abstract

Em 1953, P. P. Korovkin estabeleceu um critério simples para determinar se uma sequência {Ln}n≥ 1 de operadores lineares positivos no espaço das funções reais contínuas C [0,1] converge para o operador identidade na topologia da convergência pontual de operadores. Mais precisamente, ele veri ficou que se Lng → g uniformemente em [0,1] para toda g Є {1, x; x²}, então Lnf → f uniformemente em [0,1] para toda f Є C [0,1]. Neste trabalho, abordaremos alguns teoremas tipo Korovkin para operadores lineares positivos no espaço C₀ (X) das funções reais contínuas que se anulam no infi nito, quando X é um espaço de Hausdorff localmente compacto. Também apresentaremos uma versão do teorema de Korovkin via processo A-soma.