Ciclos limites em Sistemas Rígidos.

Abstract

O objetivo desta dissertação é estudar ciclos limites e centros para famílias particulares do sistema rígido

{x’= - y + xF (x,y), y’= x + yF (x,y),

onde F : ℝ² →ℝ é uma função analítica com F (0,0) = 0. Em particular, estudamos a existência de ciclos limites de pequenas amplitudes quando F (x, y) = a + bx +cy + dx² + exy + fy², F (x,y) = a₀ + a₁x + ... + aNxN e F (x,y) = a₀ + a₂x² + ... + aNxN + b₀ + b₂y² + … + bNyN , onde N = 2n. Além disso, estudamos o retrato da fase global deste sistema considerando F (x,y) = a₀ + a₁x + a₂x² e concluímos que este sistema tem no máximo um ciclo limite.