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https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3231
Tipo: | Dissertação |
Título: | Análise de caos em oscilações de baixa frequência em dispositivos não-lineares |
Autor(es): | NASCIMENTO, André Wagner Mota |
Primeiro Orientador: | RUNINGER, Rero Marques |
Resumo: | Neste trabalho estudamos circuitos eletrônicos osciladores baseados em condutividade diferencial negativa (NDC), com possibilidade de apresentar caos. O Circuito Oscilador de Chua foi escolhido para os estudos de dinâmica não-linear e caos devido a sua facilidade de construção, operação e robustez. O estudo deste circuito forneceu informações sobre como se obtêm oscilações em dispositivos que apresentam NDC. Diferentes comportamentos oscilatórios são obtidos através da regulagem dos pontos de operação do circuito na curva I(V), alterando a posição na qual a reta de carga (parte real da impedância) corta a curva I(V). Para tanto fizemos dois experimentos distintos no circuito, variando dois parâmetros: a resistência série R e a tensão DC em série com o dispositivo NDC. Obtivemos séries temporais que foram adquiridas em três pontos de medidas do circuito, e analisamos utilizando ferramentas de sistemas dinâmicos. Observamos séries com características periódicas e caóticas, dependendo do valor do parâmetro escolhido e conseqüentemente dos pontos de operação do circuito, em ambos os conjuntos de experimentos. No experimento em que variamos o valor da tensão DC série obtivemos um diagrama de bifurcação que permitiu obter informações sobre a estrutura, sensibilidade às condições iniciais, e tipos de bifurcação das oscilações geradas pelo circuito. Este circuito nos possibilitou o desenvolvimento da prática de análise de sistemas dinâmicos através de ferramentas computacionais como espectro de expoentes de Lyapunov, informação mútua, porcentagem de falsos vizinhos, dimensão de informação e dimensão de Kaplan e Yorke. A seção de Poincaré das séries temporais permitiu-nos gerar o diagrama de bifurcação para a série de experimentos com a fonte de tensão e também elucidar a dimensão dos atratores caóticos através da comparação da medida da dimensão de informação antes e após realizar a seção de Poincaré. |
Abstract: | In this work we have studied oscillating electronic circuit based on negative differential conductivity (NDC), with possibility to present chaos. The Chua’s circuit was chosen for the nonlinear dynamical and chaotic phenomena studies due to its simple implementation, robustness and easy operation. Its studies have provided important characteristics of NDC devices. Many oscillatory phenomena can be derived by controlling quiescent points of Chua´s circuit I(V) characteristics. This is carried by changing the slope and the position where the load line cross the I(V) characteristics. For this we have carried out two experimental setups, by controlling two distinct parameters of the circuit, namely the series resistance R and the D.C. series voltage with the NDC device (i.e. the Chua diode). We have acquired time series of three circuit points and carried nonlinear dynamical analysis of them. Our analysis considered periodic and chaotic time series depending on the control parameter value for both considered parameters. For the experiments considering the D.C. series voltage source we have obtained a bifurcation diagram which has given information of the structure, sensitiveness to initial conditions and bifurcation types. Such circuit is very stable and low noise and this has permitted us to practice nonlinear dynamical analysis with the computational tools such as Lyapunov spectrum, mutual information, average false nearest neighbors and dimensions like the Kaplan and Yorke, information dimension. Poincaré sections allowed us to obtain bifurcation diagrams and to infer what was the most confident result for the fractal dimension of chaotic attractors. |
Palavras-chave: | Osciladores Circuitos Atratores |
CNPq: | CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA DE MATERIAIS E METALÚRGICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Itajubá |
Sigla da Instituição: | UNIFEI |
metadata.dc.publisher.department: | IEM - Instituto de Engenharia Mecânica |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional - Engenharia de Materiais |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3231 |
Data do documento: | 4-Fev-2005 |
Aparece nas coleções: | Dissertações |
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