Relações Entre a Divergência e os Coeficientes de Lyapunov em Campos Vetoriais no Plano.

Abstract

O Problema Foco-Centro consiste em distinguir quando um ponto singular monodrômico de um sistema de equações diferenciais no plano é um centro ou um foco. Nosso objetivo é destacar alguns resultados que relacionam a divergência de um tal sistema e as constantes de Poincaré-Lyapunov com a solução do Problema Foco-Centro e, posteriormente, expor algumas aplicações onde os teoremas estudados foram fundamentais para decidir sobre a estabilidade do sistema.