Modelos Tipo Chern-Simons para Descrição de Fronteiras Materiais.

Abstract

O estudo de potenciais concentrados ao longo de superfícies é um tema útil em Teoria de Campos, pois pode ser empregado na descrição de fronteiras materiais, no caso do campo eletromagnético, por exemplo. Nesse trabalho iniciamos um estudo a respeito da utilização de potenciais concentrados ao longo de fronteiras com acoplamentos tipo Chern-Simons. Em específico, tomamos potenciais tipo delta de Dirac. Até o presente momento, esse tipo de potencial nunca foi explorado na literatura. Pretendemos verificar se podemos utilizar tais modelos na descrição de fronteiras materiais. Consideramos dois modelos. O primeiro deles pode ser visto como uma modificação do modelo de Field-Carrol-Jackiw, onde o termo tipo Chern-Simons é definido apenas sob uma superfície. O segundo modelo é composto por dois campos, um de Maxwell e outro de Chern-Simons, sendo esse último definido apenas ao longo de uma superfície. Para ambos os modelos, calculamos o propagador e as equações de movimento. Uma vez que estamos lidando com lagrangeanas quadráticas, os respectivos propagadores foram calculados exatamente. Sempre que possível consideramos a constante de acoplamento entre o campo e o potencial tendendo a infinito, de modo a verificar se recuperamos a condição de um condutor perfeito. Também para ambos os modelos obtivemos a interação entre a superfície e uma carga pontual. Para o segundo modelo (o que envolve dois campos), obtivemos a lagrangeana efetiva para o campo eletromagnético. Nós restringimos sempre ao caso de uma superfície plana infinita.