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https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/887
Tipo: | Dissertação |
Título: | Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional. |
Autor(es): | MARSON, Guilherme Porfírio |
Abstract: | Neste trabalho, estudamos difeomorfismos de classe C¹ do anel com uma órbita homoclínica transversal K-rotacional a um ponto fixo hiperbólico. Primeiramente, recuperamos um resultado clássico de Poincaré, Birkhoff e Smale: Um ponto homoclínico implica a existência de uma ferradura topológica para alguma iterada. Além disso, obtemos informações interessantes sobre o comportamento rotacional das órbitas em um conjunto de Cantor invariante e maximal (chamado ferradura rotacional). Usando conjugação e dinâmica simbólica associada ao conjunto de Cantor não-errante da ferradura, provamos a existência de um intervalo de rotação não trivial I, e de incontáveis conjuntos de Cantor invariantes para cada número de rotação irracional em I. Finalizamos o trabalho caracterizando a codificação das órbitas Birkhoff da aplicação de duplicação em S¹, as quais implicam a existência de órbitas Birkhoff da ferradura rotacional. |
metadata.dc.publisher.department: | IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática |
Citação: | MARSON, Guilherme Porfírio. Órbitas Birkhoff na Ferradura Rotacional. 2017. 95 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2017. |
URI: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/887 |
Data do documento: | Jul-2017 |
Aparece nas coleções: | Dissertações |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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dissertacao_marson_2017.pdf | 758,42 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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