Configurações de equilíbrio de spins num cilindro com defeitos topológicos.

Abstract

O contexto do trabalho é o domínio da teoria de campos em variedades, no qual se estuda o limite ao contínuo de configurações de equilíbrio de spins interagentes (com interação descrita pelo modelo sigma não-linear de Heisenberg) numa superfície ideal infinita. Em uma série de trabalhos anteriores, tais configurações de equilíbrio de spins em redes bidimensionais foram discutidas no modelo sigma não-linear aplicado ao caso de um cilindro simples. O presente trabalho visa estender tal estudo para o caso de um cilindro com defeitos topológicos do tipo deslocamento longitudinal e corte angular. Utilizando o método de expansão em funções-f, que emprega as funções elípticas de Jacobi ou suas formas degeneradas, obtemos soluções exatas para as equações diferenciais do modelo. Ao inspecionar essas soluções, notamos que o parâmetro c de corte angular desempenha nelas papel de menor relevância, enquanto que temos mudanças significativas na qualidade das soluções devido à presença do parâmetro k de deslocamento. Em particular, o comportamento das soluções do tipo sóliton, característico de um cilindro sem deslocamento, não ocorre no modelo aqui proposto. Pode-se, assim, estudar como ficam alteradas, relativamente ao problema similar na ausência dos defeitos topológicos do modelo aqui proposto, as propriedades qualitativas das configurações de equilíbrio dos spins.