Torção total de linhas de curvatura fechadas

Abstract

Neste trabalho apresentamos um método para construir superfícies desenvolvíveis contendo uma dada curva como linha de curvatura e, em seguida, fazemos um estudo da torção total de linhas de curvatura fechadas de superfícies em R3 e construímos uma superfície local suave contendo uma dada curva fechada com torção total igual a um múltiplo inteiro de 2π como ciclo principal hiperbólico. Finalizamos o trabalho com um estudo sobre o comportamento das linhas de curvatura próximas de um ponto umbílico de uma superfície parametrizada.