UNIFEI - Campus 1: Itajubá PPG - Programas de Pós Graduação Dissertações
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Tipo: Dissertação
Título: Estudo de um modelo de movimento sob atração focal num fluido raso com rotação: análise qualitativa
Autor(es): JUNQUEIRA, Rubem Castro
Primeiro Orientador: MELLO, Luis Fernando de Osório
metadata.dc.contributor.advisor-co1: DIAS, Fábio Scalco
Resumo: Este trabalho tem como motivação incial o artigo “On the motion under focal attraction in a rotating medium”, de J. Sotomayor [9], que modela o seguinte problema de equações diferenciais planares presente, por exemplo, na biologia: Dentro de um recipiente circular raso, colocamos um líquido e diversas espécies de platelmintos que nadam com diferentes velocidades na direção de um ponto luminoso fixado na borda deste recipiente. O objetivo é submeter o líquido a uma rotação constante com o intuito de isolar cada uma das diferentes espécies presentes no experimento. Após este estudo inicial, foram feitas duas modificações no modelo de equações diferenciais, adicionando uma deriva radial ao sistema. Através destas modificações, estudamos o diagrama de bifurcações de cada um destes sistemas, que envolveram bifurcações dos tipos Bogdanov-Takens, Hopf e Sela-nó.
Abstract: This work has its initial motivation in the article “On the motion under focal attraction in a rotating medium”, by J. Sotomayor [9], which models the following problem of planar differential equations present, for example, in biology: Inside a shallow circular container, we put a liquid and several species of flatworms that swim with different speeds in the direction of a luminous point fixed on the edge of this container. The objective is to subject the liquid to a constant rotation in order to isolate each of the different species present in the experiment. After this initial study, two modifications were made in the model of differential equations, adding a radial drift to the system. Through these modifications, we studied the bifurcation diagram of each of these systems, which involved bifurcations of Bogdanov-Takens, Hopf and Saddle-node types.
Palavras-chave: Bifurcação
Bogdanov-Takens
Hopf
Selá-nó
CNPq: CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Itajubá
Sigla da Instituição: UNIFEI
metadata.dc.publisher.department: IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/2311
Data do documento: 24-Fev-2021
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