Interpolação e Aproximação por Conjuntos Convexos.

Abstract

Sejam X e Y espaços vetoriais topológicos de Hausdorff reais, A : X 􀀀→ Y uma transformação linear contínua, C um subconjunto de X, B um subconjunto convexo denso em C e d ∈ Y. O objetivo deste trabalho é estudar condições que garantam que B ∩ A􀀀 ⁻ ¹ (d) seja não vazio e denso em C ∩ A􀀀 ⁻ ¹ (d). Apresentaremos aplicações relacionadas com extensões monótonas suaves de funções definidas na fronteira do quadrado unitário e problemas de interpolação e aproximação de funções contínuas monótonas por polinômios monótonos.