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https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/373
Tipo: | Dissertação |
Título: | Extensões da Álgebra Simplética: Subespaços Multilagrangenos e Decomponíveis. |
Autor(es): | SANTOS, Dayana Cristine dos |
Abstract: | O objetivo desta dissertação é estudar, do ponto de vista linear, certos tipos de subespaços isotrópicos maximais de (n + 1)- formas. Estes são fundamentais tanto na teoria das formas simpléticas quanto na teoria das formas multissimpléticas. Iniciaremos estudando algumas propriedades e definições da Álgebra Simplética, seguido de algumas características básicas dos subespaços lagrangeanos. Em seguida estenderemos a noção de tais subespaços para o contexto de (n + 1)- formas, que chamaremos de subespaços multilagrangeanos. Estes são caracterizados por serem maximais isotrópicos e por terem uma dimensão também maximal. Com isto é possível mostrar a decomposição direta do espaço vetorial em dois subespaços, sendo um isotrópico e o outro n-isotrópico, o que é uma extensão imediata da polarização de um espaço simplético em dois subespaços lagrangeanos. Por fim, enfraquecemos a hipótese de sua dimensão maximal e a trocamos pela noção de decomposibilidade. Esta é mais geral que a anterior, mas ainda assim suficientemente restritiva para que garanta uma decomposição direta do espaço em uma parte isotrópica e outra n-isotrópica. |
metadata.dc.publisher.department: | IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática |
Citação: | SANTOS, Dayana Cristine dos. Extensões da Álgebra Simplética: Subespaços Multilagrangenos e Decomponíveis. 2016. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2016. |
URI: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/373 |
Data do documento: | Fev-2016 |
Aparece nas coleções: | Dissertações |
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