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https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/399
Tipo: | Dissertação |
Título: | Índice de Campos de Vetores com aplicações à Conjectura de Carathéodory. |
Autor(es): | LOPES, Filipe Mendonça |
Abstract: | O objetivo desta dissertação é o estudo sobre o índice de um ponto de equilíbrio isolado em um campo de vetores planar de classe C¹ e o estudo do campo vetorial de Loewner. Dentre os resultados principais provaremos o Teorema de Índice de Bendixson. Em campos vetoriais polinomiais estudaremos a compactificação de Poincaré em S² e apresentaremos uma prova do Teorema de Poincaré-Hopf na esfera. Os resultados obtidos da Teoria de Índice serão aplicados no estudo de pontos críticos para polinômios reais em duas variáveis e na Conjectura de Carathéodory sobre pontos umbílicos. |
metadata.dc.publisher.department: | IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática |
Citação: | LOPES, Filipe Mendonça. Índice de Campos de Vetores com aplicações à Conjectura de Carathéodory. 2014. 94 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2014. |
URI: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/399 |
Data do documento: | 30-Abr-2014 |
Aparece nas coleções: | Dissertações |
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