Coordenadas Vestidas: Processos de radiação e termalização em cavidades pequenas.

Abstract

Neste trabalho faremos um estudo sobre as coordenadas vestidas (ou renormalizadas) e suas aplicações. Estas coordenadas permitem a construção de estados vestidos, que são definidos de tal forma a ter a correta propriedade física do estado fundamental do átomo na ausência de quantas do campo. Estas coordenadas serão introduzidas no modelo que consiste de um átomo (aproximado por um oscilador harmônico de frequência ω₀) linearmente acoplado a um campo-eletromagnético (aproximado por um campo escalar sem massa) e confinados dentro de uma cavidade esférica condutora de raio R. Desde o ponto de vista técnico, as coordenadas vestidas fornecerão uma descrição não perturbativa dos processos de radiação eletromagnética do átomo. Veremos que no limite R→∞, recuperamos a conhecida lei de decaimento exponencial de um átomo no espaço livre. Também, para cavidades suficientemente pequenas será obtida uma expressão analítica para a probabilidade de permanência do átomo no primeiro estado excitado, demonstrando a sua estabilidade. Posteriormente, usamos as coordenadas vestidas para estudar a evolução temporal de um átomo que no instante t = 0 é acoplado a um campo de radiação térmica. Veremos que a evolução temporal do valor esperado do operador número de ocupação do átomo depende exclusivamente das probabilidades associadas com a emissão e absorção de quanta do campo. Para cavidades suficientemente grandes, R→∞, será mostrado que o átomo termaliza com o campo de radiação térmica, independentemente do estado inicial do átomo. Por fim, mostraremos que em cavidades suficientemente pequenas o átomo nunca termaliza com o campo de radiação térmica.