Dualidade cor-cinemática na teoria de Yang-Mills e as relações BCJ.

Abstract

A presente dissertação de mestrado trata das diversas relações que existem entre as amplitudes de espalhamento em nível de árvore da teoria de Yang-Mills. Mais especificamente, estudamos a dedução das relações de Kleiss-Kuijf e das relações BCJ. Discutimos a conjectura de que é possível, com essas relações, escrever uma amplitude de N-pontos em nível de árvore em termos de (N – 3)! subamplitudes. Abordamos também a dedução de tais relações utilizando ferramentas da teoria das cordas, reproduzindo os resultados encontrados com teoria de campos, visto que esta é recuperada ao tomarmos o limite de baixas energias na teoria de cordas. Com isso, demonstramos formalmente que a base mínima para as subamplitudes de Yang-Mills possui de fato dimensão (N – 3)!. Apresentamos, também, algumas aplicações das relações BCJ, a saber, a sua aplicação nas amplitudes da gravitação de Einstein e no cálculo de amplitudes em nível de loops.