Quantificação de incertezas não paramétricas em modelos estruturais dinâmicos

Abstract

Incertezas são inevitáveis em projetos de engenharia e, nesta dissertação, um procedimento detalhado é apresentado para a quantificação das incertezas epistêmicas, também denominadas incertezas de modelo ou não paramétricas, em modelos estruturais dinâmicos amortecidos com graus de liberdade. Tais incertezas ocorrem devido à falta de conhecimento do sistema em estudo e podem ser quantificadas por meio da abordagem não paramétrica, a mais adequada para este tipo de problema estocástico que se caracteriza por ser uma função temporal que varia aleatoriamente. A primeira fase de desenvolvimento é a modelagem estocástica que envolve a obtenção da função densidade de probabilidade para as matrizes aleatórias de um sistema linear dinâmico com graus de liberdade. Tal desenvolvimento conta com a aplicação da teoria da matriz aleatória e do método da máxima entropia e consiste na resolução de um problema de otimização em que ocorre a maximização da incerteza sujeita às informações disponíveis. Posteriormente, a fase de simulação estocástica, baseada no processo de simulação de Monte Carlo, é realizada obtendo-se assim as respostas a serem comparadas com resultados experimentais realizados para uma viga com condições de contorno fixa-livre. Estudos relacionados às simulações e aos experimentos são conduzidos de maneira que seja possível a verificação da influência do parâmetro de dispersão na quantificação das incertezas de modelo e a importância em se determiná-lo corretamente. Contudo, espera-se que a quantificação destas incertezas aumente o grau de confiabilidade dos modelos estruturais dinâmicos.