Condições de Neumann Generalizadas.

Abstract

Nesse trabalho fazemos um estudo sobre o campo escalar com massa na presença de potenciais e/ou fontes externos espacialmente localizadas. Os modelos considerados simulam a presença de fronteiras materiais assim como cargas em interação com o campo. Fazemos uma revisão de alguns resultados obtidos anteriormente na literatura e, posteriormente, propomos um modelo ainda não estudado, até onde sabemos. O modelo proposto simula a presença de uma superfície material localizada ao longo de um hiperplano onde, no limite em que a constante de acoplamento entre o campo e a superfície tende a infinito, mostramos que o modelo equivale a impor condições de Neumann sob o hiperplano. Dessa forma, interpretamos o modelo como um tipo de condição de Neumann generalizada para o campo.