Fronteiras Equiespaçadas de Pareto para funções Objetivo Correlacionadas.

Abstract

O Método da Interseção Normal à Fronteira (NBI) é normalmente usado para gerar pontos equidistantes e uniformes na geração da fronteira de Pareto para problemas de otimização multiobjetivo não-lineares, oferecendo um conjunto de soluções ótimas. Estendendo-se a aplicação deste método ao Projeto de Parâmetro Robusto Multiobjetivo (MRPD) modelado por uma matriz combinada, o NBI pode ser muito útil para descobrir o melhor conjunto de variáveis controláveis capazes de minimizar o efeito das variáveis de ruído. No entanto, quando as diversas funções objetivo são correlacionadas o método NBI falha ao produzir resultados irreais e fronteiras não convexas que, influenciado pela atuação dos pesos, tenta separar as funções objetivo correlacionadas. Este inconveniente pode ser contornado se a Fronteira de Pareto for gerada a partir de funções não correlacionadas representadas pelos escores de componentes principais. Assim, acoplando o método NBI à Análise de Componentes Principais (PCA). Para os dados experimentais obtidos com matrizes combinadas, este trabalho apresenta uma abordagem capaz de tornar o processo menos sensível à variabilidade provocada por variáveis de ruído, enquanto identifica o conjunto de pontos ótimos numa fronteira de Pareto uniformemente distribuída. A aplicabilidade do método é ilustrada com a otimização de um processo de fresamento do aço AISI 1045. A confirmação da eficiência do método se dá após a fase de otimização, no qual três pontos da fronteira foram escolhidos para execução dos experimentos de confirmação. O planejamento, por meio de um Taguchi L9, indicou a necessidade de 27 experimentos para testar uma diferença de magnitude de 0,2 mm para Ra e 1,8 mm para Rt com um poder (1-β) de 82%, considerando-se, para cada resposta, nove condições de ruído. Os resultados dos experimentos de confirmação se localizaram dentro dos intervalos de confiança estabelecidos para médias e variâncias, respectivamente, o que demonstra a capacidade do método NBI-PCA de mitigar a influência das variáveis de ruído em processos de respostas múltiplas para qualquer peso desejado.