Evolução de campos de matéria em buracos negros com simetria de Lifshitz.

Abstract

Neste trabalho foram analisadas as evoluções de dois campos de matéria em buracos negros planarmente simétricos D-dimensionais com simetria de Lifshitz cujo expoente dinâmico é z. Os campos investigados foram o campo escalar com acoplamento não-mínimo com o tensor de Einstein e o escalar de Ricci e o campo eletromagnético. Foram escolhidos dois buracos negros, um com 5-dimensões e z = 1 e outro com 6-dimensões e z = 0. As equações de movimento para ambos os campos foram desenvolvidas de modo geral e aplicadas a cada buraco negro mencionado. Em alguns casos foram obtidas soluções exatas das equações em termos de funções hipergeométricas e funções de Heun conuente. Os modos quasinormais (MQN) de evolução dos campos analisados foram calculados numericamente usando dois métodos diferentes: HH e AIM. Em todos os buracos negros estudados os MQN's não indicaram instabilidades nem referente aos acoplamentos nem aos espaços-tempos. De modo geral os modos quasinormais se comportam como os modos de oscilação de um oscilador harmônico amortecido apresentando três regimes: subamortecido (ωR ҂ 0,ωI < 0), crítico (ωR = 0,ωIcrit < 0) e supercrítico (ωR = 0,ωI < 0). Nos casos analisados foi encontrado um comportamento interessante para ωI quando k ҂ 0 e r₊ < 10. Em geral, ωI é crescente com k, mas aqui encontramos um crescimento quadrático para k ∼ r₊ com um decréscimo quando k >> r₊. Esse comportamento pode ser relevante no contexto da dualidade gravidade/calibre. Como complemento também foram analisados dois buracos negros com simetria de Lifshtiz em 2 + 1 dimensões.