Fluxo de potência numericamente robusto via método de Levenberg-Marquardt de ordem superior.

Abstract

Este trabalho apresenta um algoritmo robusto por Levenberg-Marquardt de ordem superior no plano complexo para resolver problemas de fluxo de potência de sistemas bem e mal condicionados numericamente, exibindo uma taxa de convergência biquadrática e desempenho superior quando comparado com os procedimentos tradicionais. Uma vez que os modelos de fluxo de potência são não lineares, o cálculo de Wirtinger é aplicado no desenvolvimento de algoritmos baseados em expansões em séries de Taylor de funções não lineares de variáveis complexas e complexas conjugadas. Poucas alterações no código do algoritmo de Newton-Raphson são necessárias para transformá-lo no algoritmo de Levenberg-Marquardt, que é então diretamente desenvolvido no plano complexo. O presente trabalho demonstra que o domínio complexo se apresenta mais versátil e natural para incorporar a modelagem de novas tecnologias smart grids como os dispositivos FACTS. Demonstrações e análises são feitas sobre os sistemas testes bem condicionados IEEE-14, -30, - 57 e -188 barras, além do sistema interligado nacional brasileiro SIN-1916 barras. Para os sistemas mal condicionados ou sem solução, o desempenho do algoritmo proposto é comparado com o desempenho do método de fluxo de potência baseado no multiplicador otimizado. Para estas últimas análises foram testados os já conhecidos sistemas mal condicionados IEEE-11, -13 e -43 barras.