dc.creator |
PEREIRA, Ana Paula de Paiva |
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dc.date.issued |
2009-06-30 |
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dc.identifier.citation |
PEREIRA, Ana Paula de Paiva. Singularidades de projeções aplicação à geometria de superfícies em ℝ³. 2009. 68 f. Dissertação (Mestrado em Física e Matemática Aplicada) –Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2009. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/1569 |
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dc.description.abstract |
O objetivo desta dissertação é estudar a geometria diferencial plana local de uma superfície regular M em ℝ³, usando a teoria de singularidades. Esta geometria é obtida através do estudo do contato de M com retas e planos. O contato com planos é medido através das singularidades dos elementos da família de funções altura H: M x S² → ℝ, (p,u) ↦ p.u. O contato com retas, por sua vez, é medido através das singularidades dos elementos da família de projeções ortogonais P : M x S² → TS², (p, u) ↦ (u,p ― (p.u)u). Escrevendo M localmente na forma de Monge z = f (x, y) obtemos condições sobre os coeficientes da expansão de Taylor de f para identificar as singularidades genéricas de Hu e Pu. Estudamos, também, o comportamento das linhas assintóticas na vizinhança de uma cúspide de Gauss. |
pt_BR |
dc.language.iso |
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dc.title |
Singularidades de projeções aplicação à geometria de superfícies em ℝ³. |
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dc.type |
Dissertação |
pt_BR |
dc.place |
Itajubá |
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dc.pages |
68 p. |
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dc.keywords.portuguese |
Singularidades |
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dc.keywords.portuguese |
Projeção ortogonal |
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dc.keywords.portuguese |
Função altura |
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dc.keywords.portuguese |
Cúspide de Gauss |
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dc.keywords.english |
Singularity |
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dc.keywords.english |
Orthogonal projection |
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dc.keywords.english |
Height functions |
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dc.keywords.english |
Cusps of Gauss Mappings |
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dc.orientador.principal |
DIAS, Fábio Scalco |
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dc.place.presentation |
Universidade Federal de Itajubá |
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dc.pg.programa |
Física e Matemática Aplicada |
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dc.pg.area |
Matemática Aplicada |
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dc.date.available |
2018-08-23T17:38:39Z |
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dc.date.accessioned |
2018-08-23T17:38:39Z |
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dc.publisher.department |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão |
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dc.publisher.program |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática |
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