Simulação do contínuo pela otimização de estruturas de treliça repetitivas usando o método dos elementos finitos escrito em função das posições dos nós.

Abstract

Em muitas aplicações é necessário projetar, de forma controlada, as propriedades mecânicas dos materiais utilizados. Exemplos disso são encontrados nas aplicações biomecânicas (próteses, implantes, entre outras), onde a quantidade de materiais que podem ser utilizados é limitada. Adicionalmente, estes materiais possuem propriedades mecânicas muito diferentes das encontradas nos materiais componentes das estruturas naturais do corpo. Tais diferenças acabam ocasionando desconforto, dor e inclusive desgaste nas articulações. Assim, a possibilidade de projetar as propriedades mecânicas das estruturas, amplia e melhora as aplicações, permitindo um controle maior nas mesmas. Motivado pela evolução dos materiais arquitetados – Metamateriais - e com a evolução das técnicas de manufatura aditiva, neste trabalho foram desenvolvidas estruturas de treliça repetitivas com comportamento mecânico controlado. Os metamateriais aqui desenvolvidos são compostos por uma repetição de células cúbicas que possuem barras com comportamento de treliça espalhadas no seu interior. Este trabalho visa otimizar a configuração interna dessas células para que se obtenha o coeficiente de Poisson desejado, simulando o contínuo de um material com propriedades diferentes daquele material que compõe a estrutura treliçada. Uma metodologia para otimizar uma célula base, a fim de atingir o coeficiente de Poisson, foi elaborada com um algoritmo genético e o método dos elementos finitos. A formulação utilizada é escrita em função das posições nodais, realizando uma análise não linear geométrica. Os resultados mostram que a metodologia proposta permite projetar as propriedades mecânicas de forma controlada, especificamente o coeficiente de Poisson, permitindo obter materiais arquitetados para aplicações diversas.