Equações de Jacobi em uma família de variedades lorentzianas intrinsecamente planas

Abstract

Neste trabalho estudamos algumas propriedades da variedade Lorentziana (n + 1)-dimensionalMmunida da métrica intrinsecamente e espacialmente plana g = −e2φdt2 + a(t)2 n X ij δijdxidxj, onde φ : M→ R é uma função suave arbitrária. Como aplicações finais, determinamos o comportamento das geodésicas próximas a γ(τ) = (t(τ),~x0), sendo esta uma curva de pontos críticos de φ, nos casos em que φ constante e ∂φ ∂t = 0. Palavras–chave: Variedade Lorentziana, simetria intrínseca, desvio geodésico, Equações de Jacobi