Uma estrutura alternativa para a parametrização no controle robustoℋ∞ em tempo discreto

Abstract

Nestatesededoutorado,apresenta-seumaestruturaalternativaparaaparametrizaçãode todos os controladores ℋ∞ para plantas descritas por uma fatoração coprima à esquerda qualquercomumametodologiageneralizadaparaocasoemtempodiscreto.Mostra-seque apartirdométodogenéricoparaasíntesedoscontroladoresℋ∞ admissíveis,ocontrolador central não estritamente próprio e o controlador estritamente próprio podem ser obtidos. Demonstra-se também que, a partir da fatoração coprima à esquerda normalizada, sob a perspectivadoframework propostonestetrabalho,épossível(i)obtertantoocontrolador centralemtempodiscretocomoocontroladorestritamenteprópriobaseadonasoluçãode otimização de duas equações algébricas de Riccati; (ii) encontrar o valor de um limitante derobustez(γmin)queserelacionadiretamentecomarobustezdoscontroladoresdeforma a apresentar que o controlador não estritamente próprio se mostra mais robusto que o controlador estritamente próprio. A metodologia de estabilização robusta ℋ∞ de plantas representadas por uma descrição em fatores coprimos tem recebido particular interesse pela simplicidade em seu uso e pela natureza geral como representa a incerteza nesse contexto. É uma metodologia capaz de incorporar objetivos de desempenho e robustez às incertezas na abordagem de projeto. Para investigar a aplicabilidade da tese proposta, a eficácia do framework desenvolvido e, consequentemente, do controlador em tempo discreto projetado, foram realizadas simulações e experimentos práticos na malha de controle de posição de uma esfera metálica de um modelo didático do levitador magnético fabricado pela empresa QUANSER.