Dinâmica da equação de Van Der Pol não autônoma

Abstract

A equação de van der Pol não autônoma é um dos primeiros exemplos de sistemas dinâmicos com comportamento caótico e complexo. Foi introduzida por van der Pol e extensivamente estudada por M. L. Cartwright e J. E. Littlewood os quais foram os primeiros a mostrar a existência de soluções singulares. Neste trabalho estudamos dois artigos em conjunto de Cartwright e Littlewood nos quais é demonstrado que existem órbitas de um certo período e que, devido à existência de uma região atratora, as particularidades da própria equação permitem esboçar a forma geométrica das soluções. Além disso, estudamos um trabalho de Levinson no qual, fazendo uma mudança que não altera substancialmente as soluções, pode-se mostrar que existem soluções singulares para cada sequência simbólica de dois símbolos.