Otimização multivariada da combinação de métodos de previsão

Abstract

Este trabalho propõe uma nova abordagem multiobjetivo – nomeada de método “Análise Fatorial - Intersecção Normal à Fronteira” (FA-NBI, do inglês Factorial Analisys - Normal Boundary Intersection) - para encontrar o conjunto ótimo de pesos de uma combinação de métodos de previsão que é eficiente, ao mesmo tempo, com relação a várias métricas de desempenho e precisão. Para isso, as séries de resíduos de cada um dos métodos de previsão selecionados foram produzidas e foram combinadas com o uso de uma média ponderada, com os vários conjuntos de pesos tendo sido gerados por um Desenho de Rede Simplex {m, q} (do inglês Simplex - Lattice Design). Em seguida, várias métricas de performance e precisão foram calculadas para cada série de resíduos combinados. Depois, foi utilizada Análise Fatorial por Componentes Principais (PCFA, do inglês Principal Component Factor Analysis) para extrair um pequeno número de escores de fatores para representar as métricas selecionadas, tudo com perda mínima de informações. As séries de escores de fatores extraídas foram modeladas matematicamente com a utilização de Projeto de Experimentos de Misturas (DOE-M, do inglês Mixture Design of Experiments). O método de Intersecção Normal à Fronteira (NBI, do inglês Normal Boundary Intersection) foi aplicado para otimizar conjuntamente essas funçõesobjetivo modeladas matematicamente, permitindo obter diversos e diferentes conjuntos de pesos Pareto-ótimos e, consequentemente, a construção da fronteira de Pareto. O Índice de Entropia de Shannon (S, do inglês Shannon’s Entropy Index) e o Erro Percentual Global (GPE, do inglês Global Percentage Error) foram usados como critérios para selecionar o melhor conjunto de pesos. No presente trabalho, essas etapas foram aplicadas com sucesso inseridas dentro de um estudo de caso para prever a demanda de café no Brasil. Para testar a aplicabilidade e a viabilidade do novo método proposto diante de séries temporais distintas, foram previstas também a produção e a exportação brasileira de café usando o novo método. Ademais, seis séries sintéticas, disponíveis em Montgomery et al. (2008), foram utilizadas para testar a viabilidade do novo método. Os resultados mostraram que a abordagem proposta, denominada método de combinação de previsões FA-NBI, pode ser empregada com sucesso para encontrar os pesos ideais de uma combinação de métodos de previsão.