Desenvolvimento e aplicação do algoritmo de espectros de Lichtenberg em otimização de sistemas mecânicos

Abstract

A Otimização é uma ferramenta imprescindível para minimizar ou maximizar funções, obtendo resultados ótimos sobre custos, massa, energia, ganhos, entre outros. Problemas reais podem ser multimodais, não lineares e descontínuos e podem não ser minimizados por métodos analíticos clássicos que dependem de gradiente. Neste contexto, existem algoritmos metaheurísticos inspirados em fenômenos da natureza para otimização de problemas reais. Não existe algorimo melhor ou pior, mas mais eficiente para determinado tipo de problema. Assim, um inédito algoritmo metaheurístico foi criado neste trabalho inspirado no fenômeno físico de relâmpagos intra-nuvem radiais e Figuras de Lichetenberg, explorando com sucesso o poder dos fractais e é diferente de muitos da literatura por ser um algoritmo híbrido composto por métodos de busca baseados em população e trajetória. O Algoritmo de Lichtenberg (LA) desenolvido foi testado por funções de teste, onde foi validado com sucesso. Foi aplicado no problema-projeto da viga soldada, onde encontrou resultados com excelentes valores de função objetivo ao comparar aos da literatura. Finalmente e sendo o maior fim, o LA foi acoplado ao Método de Elementos Finitos (MEF) para identificação de danos do tipo delaminação e foi comparado com outros algoritmos como o Algoritmo Genético (AG) e o SunFlower Optimization (SFO), tendo excelentes resultados. O LA se mostrou como ferramenta poderosa na identificação de danos, pois não errou a identificação do dano mesmo em situações muito ruidosas (10% de ruído) e com baixa severidade do dano (10% de redução de rigidez somente).