Estimação simultânea de propriedades térmicas de metais considerando o efeito da resistência de contato

Abstract

Neste trabalho tem-se o objetivo de apresentar um método de estimação simultânea da condutividade térmica, ݇, e do calor específico, ܿ௣, de amostras de Carboneto de Tungstênio e de Aço Inoxidável AISI 304, considerando a resistência de contato existente entre o aquecedor resistivo e a amostra metálica. Foi utilizado um modelo térmico baseado na equação da difusão de calor unidimensional transiente considerando propriedades térmicas constantes. As propriedades térmicas são determinadas de forma simultânea utilizando os dados de um mesmo experimento. A amostra metálica é colocada entre um aquecedor resistivo e um isolante térmico. Para garantir a unidimensionalidade do experimento, a amostra possui espessura com uma razão de 1:5 quando comparada às outras dimensões e o experimento tem um curto período de realização. Um fluxo de calor constante é imposto na superfície superior da amostra e uma condição de isolamento térmico é mantida na superfície oposta, onde a temperatura é medida por um termopar tipo T. A resistência de contato é calculada e considerada como um fator redutor do fluxo de calor aplicado. Ao invés de se considerar um modelo agrupado (lumped model), uma configuração microscópica das regiões de contato foi usada para descrever a rugosidade da superfície e o interstício de fluido. A rugosidade da superfície é caracterizada pelas altura e inclinações médias. Para isso, asrugosidades da superfície do aquecedor resistivo e da amostra metálica foram medidas por um rugosímetro digital. A condutância de constrição foi calculada através da correlação de Cooper-Mikic-Yovanovich (CMY), válida para superfícies rugosas isotrópicas. A correlação CMY relaciona a condutância de constrição com a rugosidade e a carga de pressão na interface de contato. A condutância intersticial é calculada assumindo que o fluido nos interstícios é o ar; foram consideradas a condutividade térmica do ar, a espessura média da separação e o parâmetro do ar. De maneira a assegurar a estimação simultânea e confiável de ambas as propriedades, foi realizada a análise dos coeficientes de sensibilidade, definidos pela primeira derivada parcial da temperatura em relação ao parâmetro analisado, multiplicado pelo parâmetro analisado. Por meio dessa análise, definiu-se as intensidades de fluxo de calor, tempo de duração dos experimentos, intervalo de tempo na aquisição de dados, entre outras características do experimento. A estimativa das propriedades térmicas ocorreu pela minimização de uma função objetivo definida pela diferença ao quadrado

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da temperatura experimental e numérica. Para essa minimização foi empregado o método de otimização BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno implementado em um código no software MATLAB. A temperatura numérica foi obtida por meio do programa COMSOL, que resolveu o problema transiente de condução de calor discretizando-o pelo Método dos Elementos Finitos (MEF), cujas equações foram solucionadas por meio do método BDF (Backward Differentiation Formula), que se trata de uma técnica implícita para integração numérica. Os dois programas utilizados possuem uma interface de comunicação entre si, o que facilita os trabalhos de programação e a obtenção de resultados. De forma a validar os valores obtidos para as propriedades térmicas, estimou-se o fluxo de calor imposto utilizando, sendo utilizado o Método da Função Especificada (SFSM) clássico. Além disso, uma análise de incertezas foi realizada com o objetivo de garantir a qualidade dos resultados obtidos, onde os erros do termopar, do isolamento térmico, da aquisição de dados, do multímetro, do método de otimização BGFS, do método de integração BDF, do rugosímetro, entre outros, foram levados em consideração. Por fim, as propriedades estimadas tiveram baixos valores de desvio-padrão e os fluxos estimados tiveram ótimo comportamento e ficaram em torno de 95dos fluxos experimentais