Centro global e o problema da injetividade global no plano

MACHADO, Paulo Donizete Pereira

dc.creator	MACHADO, Paulo Donizete Pereira
dc.date.issued	2022-12-13
dc.identifier.uri	https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/3473
dc.description.abstract	The Real Jacobian Conjecture in the plane says that a polynomial map of the plane in the plane with non-zero Jacobian is one-to-one. We know that this conjecture is false in general. But, it is of great interest to nd classes of maps satisfying the hypotheses in which the conjecture is true. In this work, we present a way to study this problem using the qualitative theory of di erential equations. More speci cally, we will see the connection between the Real Jacobian Conjecture in the plane and the existence of a global center of a Hamiltonian vector eld.	pt_BR
dc.language	por	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Itajubá	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Conjectura Jacobiana	pt_BR
dc.subject	Centro global	pt_BR
dc.subject	Compactificação de Poincaré	pt_BR
dc.subject	Injetividade global	pt_BR
dc.subject	Campo Hamiltoniano	pt_BR
dc.title	Centro global e o problema da injetividade global no plano	pt_BR
dc.type	Dissertação	pt_BR
dc.date.available	2023-02-06
dc.date.available	2023-02-06T13:24:07Z
dc.date.accessioned	2023-02-06T13:24:07Z
dc.creator.Lattes	http://lattes.cnpq.br/1297979024423922	pt_BR
dc.contributor.advisor1	DIAS, Fábio Scalco
dc.contributor.advisor1Lattes	http://lattes.cnpq.br/3015017337118202	pt_BR
dc.description.resumo	A Conjectura Jacobiana Real no plano, diz que uma aplicação polinomial do plano no plano com Jacobiano não nulo é injetora. Sabemos que essa conjectura é falsa em geral. Mas, é de grande interesse encontrar classes de aplicações que satisfaçam as hipóteses e tornem essa conjectura verdadeira. Neste trabalho, apresentamos uma maneira de abordar esse problema utilizando a Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais. Mais especi camente, veremos a conexão entre a Conjectura Jacobiana Real no plano e a existência de um centro global de um campo de vetores Hamiltoniano.	pt_BR
dc.publisher.country	Brasil	pt_BR
dc.publisher.department	IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão	pt_BR
dc.publisher.program	Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática	pt_BR
dc.publisher.initials	UNIFEI	pt_BR
dc.subject.cnpq	CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA	pt_BR
dc.relation.references	MACHADO, Paulo Donizete Pereira. Centro global e o problema da injetividade global no plano. 2022. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2022.	pt_BR