Análise teórica do escoamento em rotores centrífugos com pás auxiliares

Abstract

Este trabalho apresenta uma formulação para o escoamento potencial e incompressível em rotores centrífugos de turbomáquinas contendo um conjunto de pás auxiliares consideradas de espessura infinitamente fina. A formulação é baseada no método das singularidades e é feita diretamente no plano da grade radial que representa o rotor centrífugo, evitando-se transformações intermediárias. Uma aproximação é efetuada para se levar em consideração a variação radial de largura das pás, possibilitando uma formulação integral, linear e exclusivamente de contorno. A solução numérica da equação integral de Fredholm de primeira espécie, resultante da formulação apresentada, é obtida pelo método dos painéis. Uma distribuição linear de densidade de vórtices é admitida em cada painel plano das pás discretizadas, com isso a condição de Kutta e a condição de entrada sem choque do escoamento no rotor são impostas diretamente. Todas as grandezas de interesse, tanto locais como globais, podem ser calculadas. Uma dessas grandezas é o número de Richardson que fornece importantes informações sobre as características do escoamento através de rotores centrífugos. Os resultados numéricos obtidos neste trabalho são apresentados para diversos rotores centrífugos com pás principais e auxiliares em formato de arco de círculo tendo uma geometria fixa de seção meridional. Três posições circunferenciais para o conjunto de pás auxiliares em relação às pás principais e três comprimentos de pás auxiliares são considerados para efeito de análise e comparação dos resultados. ii Ao contrário da técnica geralmente utilizada, onde as pás auxiliares são originadas de suas correspondentes pás principais através de usinagem, é proposta neste trabalho uma modificação na geometria de entrada das pás auxiliares, a fim de se evitar o choque de entrada, porém mantendo-se o mesmo formato pré-estabelecido. Conclui-se que o critério do número de Richardson máximo pode indicar não só o número ótimo de pás principais e auxiliares como também a posição circunferencial e o comprimento das pás auxiliares. Essa afirmação precisa ser avaliada por meio de estudos experimentais posteriores. Palavras-chave Rotores centrífugos, pás auxiliares, escoamento potencial, método dos painéis iii Abstract VIOLATO, M. O. (2004), Theoretical Analysis of the Flow in Centrifugal Rotors with Splitter Blades, Itajubá, 163 p., MSc. Dissertation - Instituto de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Itajubá. This work presents a formulation for the potential and incompressible flow in centrifugal rotors of turbomachines owning a set of splitter blades considered of infinitely thin thickness. The formulation is based on singularities method and is made directly in the plan of the radial cascade that represents the centrifugal rotor, avoiding intermediary transformations. An approximation is done to consider the width radial variation of the blades, enabling an integral, linear formulation and exclusively of boundary. The numerical solution of the first kind Fredholm integral equation, resultant of the presented formulation, is obtained by the panels method. A linear vortex distribution is admitted on each flat panel of the discretizated blades, with this the Kutta condition as well as the null incidence condition at the incoming flow in the rotor are directly imposed. All the interesting quantities, both locals and global, can be calculated. One of these quantities is the number of Richardson that gives important information on the characteristics of flow through centrifugal rotors. The numerical results obtained in this work are presented for several centrifugal rotors with main and splitter blades in format of arc of circle with fixed geometry of meridional section. Three circumferential positions for the splitter blades in relation to the main blades and three lengths of splitter blades are considered for analysis and comparison of the results. Instead of the generally used technique, where the splitter blades are originated from the main blades by machining, in this work it is proposed a modification on the entrance iv geometry of the splitter blades to avoid flow incidence, however keeping the same format preestablished. It’s concluded that the criterion of the maximum number of Richardson can indicate not only the optimum number of main and splitter blades, as well as the circumferential position and the length of the splitter blades. This affirmation needs to be evaluated by means of posterior experimental studies.