Modelagem de Sistemas MIMO baseada em Conjuntos Aproximados.

Abstract

A modelagem de sistemas dinâmicos é de grande importância em vários campos das ciências e engenharias. Os métodos clássicos de modelagem de sistemas são baseados em modelos matemáticos acurados. Entretanto, para sistemas complexos com características não lineares e/ou parâmetros variantes no tempo, a obtenção dos modelos correspondentes não é uma tarefa trivial. Os modelos baseados em regras têm uma característica importante em relação aos modelos gerados pelos métodos estatísticos clássicos e os modelos gerados por intermédio de redes neurais artificiais. Essa característica consiste na facilidade com que o conhecimento embutido em cada modelo pode ser interpretado, visto que o conhecimento está todo abstraído em regras cuja sintaxe é muito próxima da linguagem humana. Essa característica confere a esses modelos a capacidade de serem facilmente inseridos em sistemas computacionais gerais. Diferentemente dos métodos de análise de dados convencionais, que frequentemente utilizam procedimentos estatísticos, abordagens com conjuntos aproximados são baseadas em técnicas de mineração de dados visando à extração de conhecimentos (Tay e Shen, 2002). A Teoria dos Conjuntos Aproximados (Rough Sets) foi introduzida por Pawlak com dois objetivos principais: revelar estruturas pertinentes em conjuntos de dados e classificar objetos (Pawlak, 1982). Através de uma revisão bibliográfica, verificou-se que não é comum trabalhos sobre conjuntos aproximados abordando questões relacionadas com a modelagem de sistemas estáticos ou dinâmicos que utilizam variáveis contínuas ou amostradas, principalmente em relação a sistemas lineares e não lineares, em especial para sistemas com múltiplas variáveis de entrada e de saída (sistemas MIMO) (Pinheiro 2009, Pinheiro et al., 2010a). Então, neste trabalho será apresentada uma proposta para construção de modelos baseados em regras de sistema MIMO. Para a validação da modelagem, serão apresentados exemplos de modelos não lineares com duas variáveis de entrada e duas de saída, de um modelo discreto e um modelo contínuo de um sistema de nível real (tanques acoplados). Para fins de comparação com a modelagem proposta, serão utilizados modelos fuzzy Takagi-Sugeno com estruturas do tipo ANFIS (Adaptative Network Based Fuzzy Inference System) (Jang 1993).