O presente trabalho tem como objetivo estudar as linhas de curvatura ao redor de pontos umbílicos isolados em superfícies regulares que são grá cos de funções polinomiais homogêneas de grau k, com k maior ou igual a três. Os índices desses pontos umbílicos isolados também serão objetos de estudo. Veremos que tais índices serão sempre menores
ou iguais a um.
