Método da Ponderação Entrópica para Otimização Multiobjetivo Robusta de Modelos de Superfície de Resposta.

Abstract

Este trabalho propõe o desenvolvimento, aplicação, avaliação e teste de um método de ponderação para problemas de otimização multiobjetivo basedo em critérios de diversificação. Com este método é possível determinar pesos para as funções objetivo que favoreçam o melhor atendimento das metas individuais com concomitante redução dos erros de previsão para o ponto Pareto ótimo escolhido. Para tanto, as funções de entropia, diversidade e a razão entre as métricas de diversificação e uma métrica de erro são modeladas experimentalmente utilizando-se um arranjo de misturas, no qual, cada componente refere-se ao peso atribuído a cada função. Com o intuito de demonstrar a aplicabilidade do método proposto, sete casos, com características distintas, foram analisados. De maneira geral, as métricas foram capazes de reduzir a variância de previsão, ao definir o vetor de pesos para a definição do ponto Pareto ótimo preferido. Porém, alguns pontos devem ser destacados: a utilização de dois pontos centrais no arranjo experimental, aumenta de modo geral a variância de previsão; modelos matemáticos cujos pontos de ótimo se situam fora da região experimental, prejudicam a redução da variância; algumas métricas geraram pesos iguais a zero para alguns problemas, o que não é desejável em problemas multiobjetivos; em todos os casos analisados, as métricas obtidas pela razão entre medidas de diversificação e erro, foram eficientes em gerar vetor de pesos que levaram à redução da variância de previsão; e, em todos os casos analisados, foi possível verificar que a ponderação afeta a variância de previsão. Diante dos resultados apresentados, conclui-se que as métricas obtidas pela razão entre medidas de diversificação e erro, são as mais robustas, pois, apresentaram resultados mais confiáveis, gerando vetores de pesos que levaram a pontos Pareto ótimos com menor variância de previsão em todos os problemas analisados. Além disso, os resultados obtidos deixam claro que os pesos utilizados no processo de otimização multiobjetivo têm influência na variância de previsão da resposta obtida.