Arranjo de Misturas Generalizado para Otimização de Portfólio de Ativos Financeiros: Teoria e Aplicação.

Abstract

O processo de compra e venda de ações em Bolsas de Valores está cada vez mais difundido entre os investidores. Compor uma carteira ou portfólio eficiente é um grande desafio e está em constante processo de desenvolvimento, utiliza-se para tal as teorias de portfólio. Por outro lado o uso de arranjo de misturas em projetos de experimentos também é uma técnica continuamente estudada e melhorada. Utilizar estas duas técnicas em conjunto é uma inovação pouco estudada e que é explorada neste trabalho. Para estabelecer as relações entre as proporções das misturas são utilizados modelos polinomiais, no caso dos ativos, polinômios canônicos de grau dois, quadrático. Além do uso da função desirability e pontos interiores como métodos de otimização multiobjetivo lançou-se mão do teorema central do limite para reamostragem de dados determinísticos pelo método bootstrap permitindo que fossem feitas réplicas do experimento de misturas e tornando possível a análise dos erros e intervalo de confiança, intervalo este considerado também na fronteira eficiente do portfólio. O modelo de misturas escolhido foi o simplex lattice. Quanto aos tipos de investimentos, há dois tipos básicos: comprado e vendido. O primeiro diz respeito à compra de ativos, os quais se espera vender quando estiverem a um preço maior. O segundo, venda a descoberto, é a venda de um ativo que ainda não foi comprado, neste caso espera-se compra-lo a um preço menor do que foi vendido. O caso de venda a descoberto é considerado para escolha dos portfólios propostos neste trabalho como forma de aplicação nos experimentos permitindo que as misturas gerassem valores negativos, ou seja, poderá haver misturas que variem de valores negativos a positivos e vice-versa. Compor portfólios ótimos com o auxilio computacional, neste caso o programa Matlab®, em projetos de experimentos e otimização multiobjetivo será ainda uma das grandes contribuições da otimização de processos para o campo econômico.