dc.creator |
FONSECA, Karine Gonçalves da |
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dc.date.issued |
2017-09 |
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dc.identifier.citation |
FONSECA, Karine Gonçalves da. Estudo de um modelo epidemiológico do tipo SIRS com taxa de incidência não linear. 2017. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2017. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/967 |
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dc.description.abstract |
O objetivo principal deste trabalho foi explorar a dinâmica de um modelo epidemiológico
com a taxa de incidência não linear βSIᵖ / (1+αIq). Além de estudar o modelo com a taxa
de incidência geral, estudou-se dois casos com p e q fixos (p = 1 e q = 2, incidência não
monótona; p = q = 2, incidência saturada). A existência e a estabilidade dos múltiplos equilíbrios endêmicos do modelo epidemiológico foram analisadas. Mostra-se que o número de indivíduos infecciosos tende a zero à medida que o tempo evolui ou existe uma região do gráfico de tal forma que a doença será persistente se a posição inicial estiver nessa região e a doença desaparecerá se a posição inicial estiver fora desta região. A existência de ciclos limite também é discutida. A teoria da bifurcação local foi aplicada para explorar o comportamento dinâmico do modelo. As formas normais do modelo foram obtidas para diferentes tipos de bifurcações, incluindo as bifurcações de Hopf e Bogdanov-Takens as quais somente não ocorrem quando a taxa de incidência é não monótona. O primeiro coeficiente de Liapunov foi calculado para determinar as bifurcações de Hopf. |
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dc.language.iso |
pt_BR |
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dc.title |
Estudo de um modelo epidemiológico do tipo SIRS com taxa de incidência não linear. |
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dc.type |
Dissertação |
pt_BR |
dc.place |
Itajubá |
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dc.pages |
84 p. |
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dc.keywords.portuguese |
Epidemiologia |
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dc.keywords.portuguese |
Taxa de incidência não linear |
pt_BR |
dc.keywords.portuguese |
Bifurcações |
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dc.keywords.english |
Epidemiology |
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dc.keywords.english |
Nonlinear incidence rate |
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dc.keywords.english |
Bifurcations |
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dc.orientador.principal |
FERNANDES, Antonio Carlos |
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dc.place.presentation |
Universidade Federal de Itajubá |
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dc.pg.programa |
Matemática |
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dc.pg.area |
Equações Diferenciais Ordinárias |
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dc.date.available |
2017-09-28T18:51:41Z |
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dc.date.accessioned |
2017-09-28T18:51:41Z |
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dc.publisher.department |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão |
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dc.publisher.program |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática |
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