Coordenadas renormalizadas: o formalismo dos operadores de criação e aniquilação.

Abstract

Neste trabalho, estudamos o conceito de coordenadas vestidas e estados vestidos, inicialmente introduzido em [1], em que foi possível tratar de forma exata diversos processos radioativos associados a um sistema átomo-campo eletromagnético aproximado por um oscilador harmônico interagindo linearmente com um campo escalar sem massa, ambos confinados em uma cavidade esférica. Para recuperarmos o caso livre, consideramos o raio da cavidade arbitrariamente grande. Após revisarmos o método polinomial, empregado em trabalhos precursores para se calcular os processos radioativos, mencionamos algumas dificuldades associadas aos métodos matemáticos utilizados nos cálculos das taxas de transições do sistema. Assim, como uma forma de contornar estas dificuldades, introduzimos um novo formalismo, ainda dentro do contexto de coordenadas vestidas e estados vestidos, baseado em operadores de criação e de aniquilação vestidos, que reduzem substancialmente tais complicações matemáticas. Como uma forma de demonstração para as vantagens apresentadas neste novo método, recuperamos diversos casos físicos associados aos processos radioativos já calculados nos trabalhos precursores presentes na literatura. E, como uma maneira de estender este mecanismo em termos de operadores de criação e de aniquilação vestidos, calculamos uma nova probabilidade de transição, associada a um processo de espalhamento “fóton-átomo” mais decaimento induzido. Finalizamos com algumas sugestões de aplicabilidade desta nova probabilidade em recentes resultados apresentados na literatura.