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https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/1569
Tipo: | Dissertação |
Título: | Singularidades de projeções aplicação à geometria de superfícies em ℝ³. |
Autor(es): | PEREIRA, Ana Paula de Paiva |
Abstract: | O objetivo desta dissertação é estudar a geometria diferencial plana local de uma superfície regular M em ℝ³, usando a teoria de singularidades. Esta geometria é obtida através do estudo do contato de M com retas e planos. O contato com planos é medido através das singularidades dos elementos da família de funções altura H: M x S² → ℝ, (p,u) ↦ p.u. O contato com retas, por sua vez, é medido através das singularidades dos elementos da família de projeções ortogonais P : M x S² → TS², (p, u) ↦ (u,p ― (p.u)u). Escrevendo M localmente na forma de Monge z = f (x, y) obtemos condições sobre os coeficientes da expansão de Taylor de f para identificar as singularidades genéricas de Hu e Pu. Estudamos, também, o comportamento das linhas assintóticas na vizinhança de uma cúspide de Gauss. |
metadata.dc.publisher.department: | IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática |
Citação: | PEREIRA, Ana Paula de Paiva. Singularidades de projeções aplicação à geometria de superfícies em ℝ³. 2009. 68 f. Dissertação (Mestrado em Física e Matemática Aplicada) –Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2009. |
URI: | https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/1569 |
Data do documento: | 30-Jun-2009 |
Aparece nas coleções: | Dissertações |
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