Resumo:
Encontrar solução para problemas de otimização multiobjetivo não é uma
tarefa trivial. Para encontrar uma fronteira de soluções Pareto-ótimas, uma abordagem
comum é a combinação de um método de otimização de múltiplos objetivos
com ponderação de funções e uma meta-heurística. Considerando a otimização de
duas funções diferentes com complexidades distintas, quando um peso maior for
dado à função mais complexa, a função objetivo final apresentará uma complexidade
maior e exigirá mais esforço do algoritmo de busca. Isto significa que para cada
combinação diferente de pesos pode haver uma configuração diferente dos parâmetros
de algoritmos que leva à solução ótima. Para resolver este problema, o presente
estudo aborda a otimização simultânea dos parâmetros do algoritmo e dos pesos
aplicados ao problema multiobjetivo. O Algoritmo Genético foi escolhido como algoritmo
de busca, uma vez que é uma das meta-heurísticas mais utilizadas e possui
diversos parâmetros que podem influenciar sua eficiência. O método de otimização
escolhido foi o método de Interseção Normal à Fronteira, uma vez que este é capaz
de encontrar soluções mesmo em regiões não-convexas do espaço de solução. Porém,
este método não apresenta boa performance em problemas com muitas respostas
ou com respostas correlacionadas. Neste contexto, a aplicação da Análise Fatorial
permite a redução da dimensionalidade do problema e a substituição de um grande
número de respostas por poucas funções objetivo não correlacionadas, formadas por
escores fatoriais rotacionados. Considerando todos estes fatos, este estudo propõe
um método que permite a redução da dimensionalidade do problema, otimização
de funções de fatores não correlacionados e a otimização simultânea de pesos do
método de otimização e parâmetros do Algoritmo Genético, através de um arranjo
de misturas combinado com variáveis de processo. Neste caso, os componentes da
mistura serão os pesos das funções objetivo e as variáveis de processo serão os parâmetros
de entrada do algoritmo. Os resultados encontrados para a otimização com
este método permitem o cálculo de um Erro Quadrático Médio para cada fator, que
quando otimizados fornecem uma fronteira de Pareto com configurações ótimas de
pesos e parâmetros que podem ser utilizados na otimização do problema inicial. O
método proposto neste estudo foi aplicado na otimização de um conjunto de funções
de teste, para validação de sua aplicabilidade em outros processos. Além disso, o
método também foi aplicado a um processo de otimização real: o processo de usinagem
a laser do aço DIN X40CrMoV5-1. Em ambos os casos o objetivo principal foi
atingido, podendo-se determinar as fronteiras/superfícies de configurações ótimas
de pesos e parâmetros.