dc.creator |
LOPES, Filipe Mendonça |
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dc.date.issued |
2014-04-30 |
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dc.identifier.citation |
LOPES, Filipe Mendonça. Índice de Campos de Vetores com aplicações à Conjectura de Carathéodory. 2014. 94 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2014. |
pt_BR |
dc.identifier.uri |
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/399 |
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dc.description.abstract |
O objetivo desta dissertação é o estudo sobre o índice de um ponto de equilíbrio isolado em um campo de vetores planar de classe C¹ e o estudo do campo vetorial de Loewner. Dentre os resultados principais provaremos o Teorema de Índice de Bendixson. Em campos vetoriais polinomiais estudaremos a compactificação de Poincaré em S² e apresentaremos uma prova do Teorema de Poincaré-Hopf na esfera. Os resultados obtidos da Teoria de Índice serão aplicados no estudo de pontos críticos para polinômios reais em duas variáveis e na Conjectura de Carathéodory sobre pontos umbílicos. |
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dc.language.iso |
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dc.title |
Índice de Campos de Vetores com aplicações à Conjectura de Carathéodory. |
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dc.type |
Dissertação |
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dc.place |
Itajubá |
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dc.pages |
94 p. |
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dc.keywords.portuguese |
Índice de equilíbrios isolados |
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dc.keywords.portuguese |
Teorema de Índice de Bendixson |
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dc.keywords.portuguese |
Campo vetorial de Loewner |
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dc.keywords.portuguese |
Teorema de Poincaré-Hopf |
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dc.keywords.portuguese |
Pontos Umbílicos |
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dc.keywords.portuguese |
Conjectura de Carathéodory |
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dc.keywords.english |
Index of isolated equilibrium points |
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dc.keywords.english |
Index Bendixson Theorem |
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dc.keywords.english |
Loewner vector field |
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dc.keywords.english |
Poincaré-Hopf Theorem |
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dc.keywords.english |
Umbilic points |
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dc.keywords.english |
Carathéodory Conjecture |
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dc.orientador.principal |
MELLO, Luis Fernando |
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dc.place.presentation |
Universidade Federal de Itajubá |
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dc.pg.programa |
Matemática |
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dc.pg.area |
Equações Diferenciais Ordinárias |
pt_BR |
dc.date.available |
2016-03-17T13:13:54Z |
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dc.date.accessioned |
2016-03-17T13:13:54Z |
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dc.publisher.department |
IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão |
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dc.publisher.program |
Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática |
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